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7.35血DK专精属性研究 招架与爆击的问题

[我要投稿] [已跟帖条]2018-02-13  作者:戈隆·暴君 来源:网络

  本文阐述招架率(Parry Rate)与爆击等级(Critical Strike Rating)之间的数量关系。在此基础上,讨论暴击属性在防御端的相对收益强度。

  招架率及其影响因素

  招架与招架率

  招架(Parry):在装备且可以使用近战武器的情况下(非缴械状态),有“一定几率”完全减免来自前方的近战平砍伤害。该“一定几率”被称为“招架率”。通常而言,我们所说的“招架”,往往指的是“招架率”。

  在角色面板的强化属性信息栏内,可以直接查阅到当前状态下的招架率,即“面板招架率”。面板招架率有两个主要来源:

  基础招架率,P0

  角色自带3%的初始招架率

  器小特质“严酷坚韧”可提升4%~7%的招架率(取决于圣物中相应小特质的数量)

  额外招架率,P1

  除了初始力量以外的力量,会以“1310:1%”的比例关系转化为一部分递减前的招架率。把鼠标移至“力量”一栏,可以从浮动提示框内查看当前状态下,来源于力量的递减前招架率(记作Ps)

  暴击等级,会以“515:1%”的比例关系转化为另一部分递减前的招架率。同样,可以查看到当前状态下,来源于暴击等级的递减前架率数(记作Pc)

  招架公式

  招架公式,用来精确描述“面板招架率P”与“基础招架率P0”“额外招架率P1”之间的数量关系。

  鲜血专精招架公式:P = P1 / ( a + b*P1 ) + P0

  其中:

  P为面板招架率

  P0为基础招架率,由初始招架率与神器小特质提供的招架率直接相加。P0的取值范围为7%~10%。

  P1为递减前的额外招架率,P1=Ps+Pc

  a和b是公式中的关键系数。经计算:a=1.0636, b=1.7999

  注:基础招架率直接相加,不参与递减。来源于力量与暴击等级的额外招架率,参与递减。由于存在“等级压制”,在面对骷髅级别的敌对目标时,会有4.5%的招架率被忽略。

  下面应用招架公式,来揭示一些性质,解释一些现象,共分为两个议题。第一个议题谈一谈所谓的招架递减是怎么回事儿,程度如何。第二个议题讨论暴击等级对于面板招架率的贡献大小。

  1、招架递减

  招架递减的内涵:“面板招架率”随“额外招架率”的增加而增加,但是“面板招架率”越高,其进一步提升所需的“额外招架率”也越多。

  下面以几组图表的形式予以具体说明:

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  图1为根据招架公式绘制的一段函数曲线,P1的取值范围 [0%,160%]。事实上,绝大多数血DK的P1取值在40%~80%区间,也就是图中所标记的淡蓝色区域。从该图中,读者可以直观而感性地理解面板招架率随额外招架率的变化程度。

  为了更加精确且直观地展示招架递减的程度,我又依据招架函数制作了如下两个数据表。

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  表1的数据展示了当额外招架率取值为20%~100%时,对应的面板招架率(按4点招架小特质计算)。从表1可以看出,即便额外招架率由40%翻了一倍提升到80%,面板招架率也仅仅从29%提升到39%(提升不到10%)。

  表2的数据展示了在当前的招架率下,再提升1%招架率所需要的暴击等级。面板招架率从28%提升到29%,就需要1463点暴击等级。从36%提升到37%时,需要的暴击等级则高达2482。

  这些图表和数字直观地体现了招架递减的剧烈程度。越是想进一步提升招架率,所需要花费的代价也就越大。如果无法准确地理解这一现象,仍按照暴击等级在递减前的转化率去估算暴击的防御收益,就会得出严重的错误。同时,上述数据也为如下观点提供了一层有利的论据,那就是:寄希望于提升招架率来实现血DK在防御上的某种巨变或质变是不现实的。受招架函数的约束,招架率根本无法有效地利用属性而达到一个高效的防御水平。简言之,招架这条路具有“低效利用属性”的性质,且越走效率越低,这是一条越走越窄的路。

  2、招架递减中力量与暴击等级的逻辑关系

  这是一个不容易被察觉和意识到的问题。这一议题探讨的是如下这个问题:等量的力量与等量的暴击等级,对于递减后的招架率,其贡献是否相等?(注:本节所使用的字眼儿“等量的力量和等量的暴击等级”中的“等量”指带来相同递减前招架率的那些力量值与暴击值)

  我们在如下模型下进行一个直观的讨论:P0=7%,Ps=40%,Pc=40%,P1=80%。根据公式求得,P=38.96%

  在这一模型下,面板招架率为38.96%,其中基础招架率贡献了7%,剩下的额外招架率为31.96%来源于力量与暴击等级。

  由于Ps=Pc(都是40%),那么我们可否认为力量与暴击等级对于这31.96%的招架率提供了相等的贡献?即,力量贡献了15.98%,暴击等级贡献了15.98%?

  答案是否定的。力量和暴击等级的贡献并不是等量的。在某种理想的概念上讲,力量贡献了(大约)22.43%,暴击等级贡献了(大约)9.53%。

  如图所示:

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  其中,浅蓝色的矩形部分,代表基础招架率7%,固定不变。深蓝色箭头标记了力量带来的招架率提升,从7%提升到29.43%(提升了22.43%)。橙色箭头标记了暴击等级带来的招架率提升,从29.43%提升到38.96%(提升了9.53%)。这就是等量力量和等量暴击等级带来不等量的招架率提升。

  为什么会是这样?

  导致这种现象的根本原因是:作为主属性的力量与作为副属性的暴击等级,在可调控幅度上存在着巨大差异。

  作为主属性的力量,在调控幅度上很小,而作为副属性的暴击等级,则具有较高的调控幅度。例如,在960左右的装等下,无论怎么配装,大多数血DK也总会保持45000+的面板力量值。但是,通过不同的配装,暴击等级则可能在2000到20000的广阔区间内进行调配。因此,无论你的暴击等级是高还是低,你所必然拥有的那些力量值,率先填满了递减率较低的曲线左端(蓝色区域),而将右端的递减率较高的区域(黄色区域)留给了暴击。

  有人也许会问,为什么我不能假定暴击先填满左边的区域,拥有较高的招架贡献率,而将力量划给右边的区域呢?数理上来说,你可以这样算,但是在实际游戏中,你不可能穿起一套50%暴击率,5000力量的装备。因此,优先结算大量暴击的贡献,再结算力量的贡献,这种情况在游戏中永远不可能发生。而只可能是你所必然拥有的那部分力量,抢先占据了左边的区域,再看你配多少暴击了。

  也就是说,在转化招架的过程中,力量只吃自己的边际递减影响;但是暴击,不但要吃自己的边际递减影响,同时还必须先吃力量的边际递减影响。随着装等的提升,你的力量越高,力量带来的招架率也随之缓慢提高。在此基础上,你每一点暴击要面临的起始递减程度也就越高。此外,每一点暴击还会继续增加后一点暴击要面临的递减程度。简言之,暴击要吃双份递减。这个现象,本文中命名为招架转化过程中暴击的双重递减效应。

  理解了暴击等级在转化招架过程中的双重递减效应,就意味着能够承认下述等效命题:

  暴击等级永远处于递减率较高的曲线末端

  暴击等级对面板招架率的实际影响力很弱

  暴击等级对面板招架率的贡献仅占小部分

  面板招架率对暴击等级的反应非常不敏感

  以上就是本节要揭示的核心命题。它或许与一些流行想法相反,但理解了这一性质,也就不难理解和解释下述现象了:

  1. 一个血DK的暴击等级很少,但是它的招架率未必就很低

  2. 一个血DK的暴击等级很高,但是它的招架率未必就很高

  3. 由于招架小特质数量或力量的差异,暴击等级较高的血DK,其招架率反而可能低于另一个暴击等级没它高的血DK

  相比而言,招架递减是一个易于发现和理解的现象,而暴击在转化招架率过程中的双重递减效应,则具有很强的隐蔽性。以至于很多人连这个问题都难以意识到。他们的潜在思路是:尽管招架有递减,但是由于暴击对提升招架率的贡献很大,因此,要想提高招架率,还是要从堆暴击入手。“堆暴击,毛招架”,这话虽短,但是它几乎每一个字都错了。首先,招架递减决定了花费大量属性堆积招架得不偿失。其次,在对招架率的贡献中,暴击等级实际上能够起到的作用又较为有限。因此,“堆暴击,毛招架”同时犯了两个错误,既高估了招架,又高估了暴击。这条道路是低效而危险的。

  招架救不了血DK!暴击更救不了血DK!

  在下节的副属性防御强度比较中,该结论会被进一步证明。这里需要再强调一下,本节中关于暴击双重递减效应的讨论非常重要。因为这涉及到在副属性的比较中,如何科学地界定暴击等级的招架收益。这是副属性研究中的一个非常规现象。在绝大多数副属性研究中,作为主属性的力量基本可以视为一个无关参数,不影响具体副属性之间的比较。但是在暴击方面,由于力量和暴击都会转化一部分招架率,且这部分招架率还要递减,那么,以什么方法和标准能准确地找出其中暴击对招架率的贡献就是一个必须解决的问题。这直接影响到暴击与其他副属性在比较防御收益时的减伤能力。正如前文所述,等量的力量与等量的暴击,其招架贡献率是不等的,暴击不但受自己的边际递减影响,还受力量的边际递减影响,因此究竟以何种系数来确定暴击的招架收益就是一个问题。所以,要想较为精确地讨论暴击的招架收益,必须把力量作为重要影响参数纳入进来。这一问题的解决,构成了下一节暴击和全能防御收益比较的重要数理基础。

  暴击等级的防御强度

  所有副属性都没有绝对的强弱,而只有相对的强弱。科学合理地比较副属性间的相对强度,是进行副属性选择和调配的重要依据。上一节,我们围绕招架公式,内在地讨论了招架递减以及暴击在转化招架率过程中的弱势地位,揭示了暴击属性在防御端处于劣势的可能性。本节,我们将通过与其它副属性(主要是全能)的比较,进一步阐明和验证这一结论。下表分别比较了“10000点暴击”与“10000点全能”在防御方面的若干指标。

  下面进行相关的阐述和解释:

  1. 治疗加成

  10000点暴击等级,根据400:1%的比例转化成25%的暴击率。按角色自带5%的初始暴击率计算,10000点暴击等级提升治疗效果为23.81%。10000点全能提升治疗效果为21.05%。从数值上看(23.81% vs. 21.05%),暴击略微占优。综合考量暴击治疗的不稳定性与全能治疗的稳定性,以及护盾类技能仅受全能加成而不受暴击加成。粗略地看,可视为全能和暴击在治疗加成这项打成平手。

  2. 前置减伤

  白骨破碎大特质按照期望减伤计算后约为2%,考虑到其对骨盾的减伤是从16%起算而非一个额外的减伤效果,姑且按2.5%计算(实际上达不到这么多)。招架部分,根据目前装等的力量水平(此表中的数据我按照约45000点面板力量计算,如果你的角色面板力量高于45000或是选择了十字军附魔,那么暴击的招架收益会略低于表中的数据),按4点招架小特质计算,10000点暴击等级大约可以使得面板招架率从27%提升到33%,换算成额外减伤约为8.2%。而10000点全能带来的额外减伤为10.53%。全能减伤具有极好的稳定性,并且对物理魔法伤害均有效。暴击减伤具有一定的不稳定性,几乎难以应对魔法伤害,在数值上也不突出(仔细计算的话应该是略低于全能减伤)。综合考量,这一项,全能略占优势。为方便计算,姑且假设在该项上,两者也打成平手。

  3. 灵打增益

  暴击无法作用于灵打,全能则可时期提升21.05%,明显胜出。21.05%的灵打增益效果是一个较为抽象的数据,如果更直观地表述一下,大约相当于额外5.68个腐肉盛宴小特质带来的效果。

  为了形象而直观地比较不同属性在防御强度上的差异,我选则了“相差n个腐肉盛宴特质”的表现方式。其一是因为该特质是鲜血专精最优秀的防御小特质,且非常直观、易于比较。其二是该特质的效果(增加5%灵打治疗效果)非常适于量化属性间的防御强度差异。

  10000暴击对全能在防御方面的强度,平衡后的差额为21.05%的灵打治疗效果

  灵打的初始治疗效果是20%前5秒承伤

  每个腐肉盛宴“以此为基础”增加5%(即增加这20%的5%,而不是直接在20%上加5%)

  那么,1点腐肉盛宴特质可以使灵打的治疗效果由20%前5秒承伤提升到21%前5秒承伤

  同理,7点腐肉盛宴小特质的效果可使这个值达到27%

  暴击组对灵打无额外加成,所以在默认7点小特质的情况下,灵打数值为27%

  全能组对灵打的加成是21.05%,加成之后为27%*(1+21.05%)=32.68%

  其差额为32.68%-27%=5.68%,即5.68个腐肉盛宴小特质

  4. 关于计算的精度

  一方面,我没有将暴击可能带来的其余的杂七杂八的枝节性效果计算在内。(诸如:血虫,鬼灵偏斜,招架延缓骨盾消耗速率,选择黑暗之心饰品增加其覆盖率等)另一方面,在比较治疗加成与前置减伤两项指标时,我也没有采取进一步的精确计算。凡是数值上大体相近的,全部按“持平”处理。因为,基于招架公式计算后的暴击招架收益,其精度是可以保证的。而这一点在招架公式提出以前则较为困难。此外,也最为重要的是,两者在第三项指标的表现中,差距太大了。请注意,这是等量的绿字比较。同样是10000点副属性,分给暴击,就比分给全能差了5.68个腐肉盛宴的效果,足以说明两者在防御强度上的巨大差异了。

  5. 关于暴击与精通

  这一段是继上述比较后增补的内容。在上表计算结束之后,我同样计算了10000全能与10000精通之间的防御差距。计算后的结果为,10000点全能,在仅考虑前置减伤和对灵打体系的加成(不考虑对治疗效果的增益)后,综合减伤系数为56.69%。10000点精通的综合减伤系数为52.92%。综合减伤系数这个东西,理解起来也比较抽象,为此我沿用同样的直观量化方法,在精通组的基础上追加腐肉盛宴小特质的数量。得到的结果为:10000全能=10000精通+3.77个腐肉盛宴。由于精通在减伤端的稳定性略好于暴击,且“精通-全能的防御强度差异”小于“暴击-全能的防御强度差异”。由上述两点推断,精通在副属性防御优先级的排序中略高于暴击。

  鲜血专精招架公式:P = P1/(1.0636+1.7999*P1)+P0

  招架率存在严重递减

  暴击受双重递减影响,其对招架率的贡献并非处于核心地位

  10000全能 = 10000暴击 + 5.68腐肉盛宴

  10000全能 = 10000精通 + 3.77腐肉盛宴

  暴击是血DK防御端最弱的属性。“堆暴击招架”的防御思路完全不可行

  坦克专精招架、闪躲一般公式形式

  在正文中,讨论了血DK的招架、暴击防御收益。此外,本文关于招架公式的研究,具有一定的外部价值。除鲜血专精以外,其余5系坦克也都有招架、闪躲的常规防御机制。在对血DK招架公式的研究过程中,同时也萌发了这样一个问题“LEG版本中,各系坦克专精的常规招架、闪躲函数是否遵循着同样的构建原则?”

  经部分验证,基本上可以断定,暴雪在军团版本对坦克专精招架、闪躲函数设定中,都采用了如下形式:

  Y = X1 / ( a + b*X1 ) + X0

  X1是递减前的额外“招闪”值,一般由暴击等级、主属性转化而来

  X0是基础“招闪”值,来源于初始值和神器特质

  a和b作为关键的系数,不同专精取值不同

  在上述框架下,只要在游戏中截取两组数据值,便可求得a,b取值。例如:

  DHT

  DHT招架公式系数:a=1.0630,b=3.1519

  DHT闪躲公式系数:a=1.0641,b=3.1493

  FQ

  FQ招架公式系数:a=1.0615,b=1.8073


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